Ընդհատվող ֆունկցիայի սահմանը

Սահմանը գտնելը

  • Խնդիրը նրանում է գտնել f(x)-ի սահմանը, երբ x-ը մոտենում է 2-ին:
  • Դիտարկվում է երկու դեպք՝ երբ x-ը ձախից մոտենում է 2-ին և երբ x-ը աջից մոտենում է 2-ին:

Սահմանը գտնելը

  • Խնդիրը նրանում է գտնել f(x)-ի սահմանը, երբ x-ը մոտենում է 2-ին:
  • Դիտարկվում է երկու դեպք՝ երբ x-ը ձախից մոտենում է 2-ին և երբ x-ը աջից մոտենում է 2-ին:

Ֆունկցիոնալ ընդմիջում

  • Այս դեպքում առկա է ֆունկցիայի ընդհատում, քանի որ ձախ և աջակողմյան սահմանափակումները տարբեր նշանակություն ունեն:
  • Ֆունկցիայի ընդհատումը կարող է գրաֆիկորեն ներկայացվել որպես թռիչք:

Հաջորդականության սահմանի սահմանումը

Այսօր մենք կտանք հաջորդականության սահմանի սահմանումը, երբ n-ը մոտենում է անվերչուցուն

Հաջորդականությունը դիտարկում ենք որպես նրա ինդեքսների ֆունկցիա

Կոնվերգենտ հաջորդականության սահմանում

n= հաջորդականության ինդեկս
An=հաջորդականության անթամներՎ

Որպեսզի հաջորդականությունը համընկնի, պետք է լինի m-ի դրական արժեքը զրոյից մեծ ցանկացած էպսիլոնի համար, այնպիսին, որ եթե n-ը մեծ է m-ից, ապա n-ի և սահմանի միջև հեռավորությունը փոքր է էպսիլոնից:

Այս սահմանումը թույլ է տալիս մեզ սահմանել, թե ինչ է նշանակում մերձեցնել սահմանին:

Ցանկացած ընտրված էպսիլոնի համար ենթահաջորդության և սահմանի միջև հեռավորությունը փոքր է էպսիլոնից:

Սահմանն ըստ գրաֆիկի․ ասիմպտոտ

Սահմանի սահմանում

  • F(x)-ի սահմանը, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին, նշանակում է, որ f(x)-ի արժեքը հակված է որոշակի արժեքի, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին:
  • Կարևոր է նշել, որ գործառույթը կարող է չսահմանվել այս արժեքով, բայց սահմանը դեռ կարող է սահմանվել:

Օրինակներ

  • Տեսանյութում բերված են ֆունկցիայի սահմանը հաշվարկելու օրինակներ, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին:
  • Ֆունկցիայի արժեքը ցույց է տրվում, որ մոտենում է դրական վեցին, երբ x-ը մոտենում է մինուս չորսին:

Սահմանն ըստ գրաֆիկի ֆունկցիան որոշված չէ

Սահմանի սահմանում

  • F(x)-ի սահմանը, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին, նշանակում է, որ f(x)-ի արժեքը հակված է որոշակի արժեքի, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին:
  • արժեքի, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին:Կարևոր է նշել, որ գործառույթը կարող է չսահմանվել այս արժեքով, բայց սահմանը դեռ կարող է սահմանվել:

Օրինակներ

  • Տեսանյութում բերված են ֆունկցիայի սահմանը հաշվարկելու օրինակներ, երբ x-ը մոտենում է բացասական չորսին:
  • Ֆունկցիայի արժեքը ցույց է տրվում, որ մոտենում է դրական վեցին, երբ x-ը մոտենում է մինուս չորսին: