Մասնագիտությունը ՝ «Հաշվողական տեխնիկայի միջոցների և համակարգչային ցանցերի տեխնիկական սպասարկում»
Թեմա ՝ ««3D SPARK» օնլայն կրթական կայքի ստեղծում»
Ուսանող ՝ Վաչե Թաթոյան
Ղեկավար ՝ Ելենա Օհանյան, Գեղամ Խաչատրյան՝ Երևանի «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի քոլեջի դասավանդողներ
Դիպլոմային աշխատանք Word տարբերակ
Դիպլոմային աշխատանք PDF տարբերակ
Սահիկաշար
Փոփոխականի փոփոխությունը կամ փոխարինման մեթոդը անորոշ ինտեգրալների հաշվարկման մեթոդ է, որում ինտեգրման փոփոխականը փոխարինվում է մեկ այլ փոփոխականով՝ ինտեգրալը պարզեցնելու համար։ Հիմնական գաղափարն է՝ գտնել ( u = g(x) ) ֆունկցիա, որը կպարզեցնի արտահայտությունը։Բ
ֆունկցիաների արտադրանքի ինտեգրալների հաշվարկման մեթոդ է, տարբերակման արտադրանքի կանոնի անալոգը։
Ֆունկցիան մեկ գրաֆիկի կախվածությունն է մյուսից
Աստիճանային ֆունկցիաներ: Որպեսզի գտնեք xn աստիճանային ֆունկցիայի ածանցյալը, բազմապատկեք n աստիճանային ֆունկցիայի ցուցանիշը x-ի վրա n-1 աստիճով: Օրինակ, x2-ի ածանցյալը հավասար է 2x-ին:
եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ: Սինուսի արտադրյալը – կոսինուս է, կոսինուսի արտադրյալը – մինուս սինուս, իսկ տանգենսի արտադրյալը – սեկանսի քառակուսի:
լոգարիթմական ֆունկցիաներ:x-ից բնական լոգարիֆմի արտադրյալը հավասար է 1/x-ին:
Ֆունկցիաների գումարն ու տարբերությունը:Ֆունկցիաների արտադրյալ գումարը (կամ տարբերությունը) հավասար է դրանց արտադրյալների գումարին (կամ տարբերությանը):
մասնավոր ֆունկցիաների արտադրյալը:Ֆունկցիաների արտադրյալը հաշվարկվում է արտադրյալի կանոնի միջոցով, իսկ մասնավորի արտադրյալը հաշվարկվում է մասնավորի կանոնի միջոցով:
Շղթայական կանոն:Բարդ ֆունկցիայի f((g((x)) արտադրյալը հաշվարկվում է որպես արտաքին ֆունկցիայի f′ արտադրյալի արտադրյալը ներքին ֆունկցիայի g′ արտադրյալի վրա:
27
ա) ∫xeⁿdx=(x-1)eⁿ+C
բ) ∫x²eⁿdx=(x²-2x+2)eⁿ+C
գ) ∫x³eⁿdx=(x³-3x²+6x-6)eⁿ+C
դ) ∫x⁴eⁿdx=(x⁴-4x³+12x²-24x+24)eⁿ+C
29
ա) ∫lnxdx=xlnx-x+C
բ) ∫ln²xdx=xln²x-2lnx+2+C
գ) ∫ln³xdx=xln³x-3ln²x+6lnx-6+C
դ) ∫ln⁴xdd=xln⁴x-4ln³x+12ln²x-24lnx+24+C
31
ա) ∫xlnxdx=(2lnx-1)x²/4+C
բ) ∫x²lnxdx=(3lnx-1)x³/9+C
գ) ∫√xlnxdx=2x√x(3lnx-2)/9+C
դ) ∫x⁵/²lnxdx=
ե) ∫x²cosxdx=x²sinx+2xcosx-2sinx+C
զ)
է) ∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
ը) ∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C
32
33
13
ա) ∫dx=x+C
բ) ∫9dx=9x+C
գ) ∫x¹²dx=x¹³/13+C
դ) ∫√xdx=
ե) ∫2/x dx, x>0 = 2inx+C
զ)
է) ∫2cosxdx=2sinx+C
ը) ∫3sinxdx=-3cosx+C
14
ա) ∫(2-x³)dx=2x-x⁴/4+C
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)
15
16
17
18
20
ա) f(x)=4x+1/x², M(-1;4)=2x²-1/x+1
21
1-6, 11, 12:
1
2
3
4
5
6
11
12